Construction of Exact Solution Describing Three-layer Flows with Evaporation in a Horizontal Channel

Abstract

The paper considers the flow in a three-layer system "liquid–liquid–gas" in a horizontal chan- nel with solid impermeable walls.The evaporation process at the thermocapillary interface of the liquid and gas is taken into account. The Soret and Dufour effects are taken into account in the upper layer filled with a gas-vapor mixture. The system of Navier-Stokes equations in the Boussinesq approximation is used as a mathematical model. A temperature regime is set on the channel walls. Liquid evaporation is modeled using the conditions at the liquid-gas interface. Exact solution of a special type describing the flow in a three-layer system is constructed. The velocity profiles are presented on the example of the "silicone oil–water–air" system for various values of gas flow rate, longitudinal temperature gradients at the system boundaries, thicknesses of liquid and gas-vapor layers

В работе рассматривается течение в трехслойной системе "жидкость–жидкость–газ" в горизонтальном канале с твердыми непроницаемыми стенками. Процесс испарения на термокапиллярной границе раздела жидкости и газа принимается во внимание. При моделировании течения в верхнем слое, заполненном газопаровой смесью, учитываются эффекты Соре и Дюфура. В качестве математической модели рассматривается система уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска. На стенках канала задан тепловой режим. Испарение жидкости моделируется с помощью условий на границе раздела "жидкость–газ". Построено точное решение специального вида, описывающее течение в трехслойной системе. Представлены профили скорости на примере системы "силиконовое масло–вода–воздух" при различных значениях расхода газа, продольных градиентов температуры на границах системы, толщин жидких и газопарового слоев