Baranchick-type Estimators of a Multivariate Normal Mean Under the General Quadratic Loss Function

Abstract

The problem of estimating the mean of a multivariate normal distribution by different types of shrinkage estimators is investigated. We established the minimaxity of Baranchick-type estimators for identity covariance matrix and the matrix associated to the loss function is diagonal. In particular the class of James-Stein estimator is presented. The general situation for both matrices cited above is discussed

Исследована проблема оценки среднего многомерного нормального распределения различными типами оценок усадки. Мы установили минимаксность оценок типа Баранчика для единичной ковариационной матрицы, а матрица, связанная с функцией потерь, является диагональной. В частности, представлен класс оценки Джеймса-Стейна. Обсуждается общая ситуация для обеих упомянутых выше матриц