Показать сокращенную информацию

Panteleyev, Vladimir I.en
Riabets, Leonid V.en
Пантелеев, Владимир И.ru_RU
Рябец, Леонид В.ru_RU
2020-03-24T05:17:53Z
2020-03-24T05:17:53Z
2020-03
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/135140
Hyperfunctions are functions that are defined on a finite set and return all non-empty subsets of the considered set as their values. This paper deals with the classification of hyperfunctions on a two-element set. We consider the composition and the closure operator with the equality predicate branching (E-operator). E-closed sets of hyperfunctions are sets that are obtained using the operations of adding dummy variables, identifying variables, composition, and E-operator. It is shown that the considered classification leads to a finite set of closed classes. The paper presents all 78 E-closed classes of hyperfunctions, among which there are 28 pairs of dual classes and 22 self-dual classes. The inclusion diagram of the E-closed classes is constructed, and for each class, its generating system is obtaineden
Гиперфункции представляют собой функции, задаваемые на конечном множестве и возвращающие в качестве своих значений все непустые подмножества рассматриваемого множества. В работе изложена классификация гиперфункций, заданных на двухэлементном множестве, относительно оператора E-замыкания. E-замкнутыми множествами гиперфункций являются множества, замкнутые относительно суперпозиции, оператора замыкания с разветвлением по предикату равенства, отождествления переменных и добавления фиктивных переменных. Показано, что рассматриваемая классификация приводит к конечному множеству замкнутых классов. В работе описаны все 78 E-замкнутых классов гиперфункций, среди которых есть 28 пар двойственных классов и 22 самодвойственных класса. Построена диаграмма включений классов, и для каждого класса указана его порождающая системаru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal Universityen
closureen
equality predicateen
hyperfunctionen
closed seten
compositionen
замыканиеru_RU
предикат равенстваru_RU
гиперфункцияru_RU
замкнутое множествоru_RU
суперпозицияru_RU
E-closed Sets of Hyperfunctions on Two-Element Seten
E-замкнутые классы гиперфункций ранга 2ru_RU
Journal Articleen
Panteleyev, Vladimir I.: Irkutsk State University Irkutsk, Russian Federation; vl.panteleyev@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-4766-486Xru_RU
Riabets, Leonid V.: Irkutsk State University Irkutsk, Russian Federation; l.riabets@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-4047-9573en
Пантелеев, Владимир И.: Иркутский государственный университет Иркутск, Российская Федерацияru_RU
Рябец, Леонид В.: Иркутский государственный университет Иркутск, Российская Федерацияru_RU
231-241ru_RU
10.17516/1997-1397-2020-13-2-231-241
Журнал Сибирского федерального университета.Математика и физика.Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2020 13 (2)en


Файлы в этом документе

Thumbnail

Данный элемент включен в следующие коллекции

Показать сокращенную информацию