Комплекс программ в пакете Reduce для построения трехмерных эрмитовых конечных элементов с одной криволинейной границей
URI (для ссылок/цитирований):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/126205Автор:
Понамарев, Илья Андреевич
Научный руководитель:
Карепова, Евгения Дмитриевна
Коллективный автор:
Институт математики и фундаментальной информатики
Базовая кафедра вычислительных и информационных технологий
Дата:
2019Библиографическое описание:
Понамарев, Илья Андреевич. Комплекс программ в пакете Reduce для построения трехмерных эрмитовых конечных элементов с одной криволинейной границей [Электронный ресурс] : магистерская диссертация : 02.04.01 / И. А. Понамарев. — Красноярск : СФУ, 2019.Специальность выпускной работы:
02.04.01 Математика и компьютерные наукиОбразовательная программа выпускной работы:
02.04.01.01 Математическое и компьютерное моделированиеУчёная степень или квалификация, на которую выполнена работа:
МагистрАннотация:
Магистерская диссертация Пономарева И.А. направлена на создание с помощью пакета символьных вычислений Reduce комплекса программ для вычисления локальных матриц жесткости для трехмерного трикубического эрмитова конечного элемента с одной криволинейной границей.
Во введении обоснована актуальность работы, поставлены ее цели и задачи. В первой главе дается описание подходов к построению лагранжевых и эрмитовых конечных элементов, показывается преимущество последних с точки зрения уменьшения количества неизвестных в результирующей системе линейных алгебраических уравнений. Во второй главе для нового трикубического конечного элемента с одной криволинейной гранью построен базис Лагранжа, тем самым обоснована единственность решения задачи интерполяции на этом конечном элементе. В третьей главе построенный конечный элемент используется для сборки локальных матриц жесткости для задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Приложения содержат код модулей на языке символьных вычислений Reduсe и примеры, получившихся матриц жесткости.
Коллекции:
- Магистерские диссертации [4187]