Locally Explicit Fundamental Principle for Homogeneous Convolution Equations

Abstract

In the present paper a locally explicit version of Ehrenpreis’s Fundamental Principle for a system of homogeneous convolution equations f μ j = 0, j = 1; : : : ;m, f ∈ E(Rⁿ), μ j ∈ E′(Rⁿ), is derived, when the Fourier Transforms μ j , j = 1; : : : ;m are slowly decreasing entire functions that form a complete intersection in Cⁿ.

В настоящей статье локально явная версия основополагающего принципа Эренпрейса для системы однородных уравнений в свертках f μ j = 0, j = 1; : : : ;m, f ∈ E(Rⁿ), μ j ∈ E′(Rⁿ), получается, когда преобразования Фурье μ j , j = 1; : : : ;m медленно убывающие входные функции, которые образуют полное пересечение в Cⁿ