Adiabatic Limit in Yang–Mills Equations in R⁴

Abstract

Our goal is to present an approach to the proof of the harmonic spheres conjecture based on the adiabatic limit construction. This construction allows to associate with an arbitrary Yang–Mills G-field on the Euclidean 4-dimensional space a harmonic map of the Riemann sphere to the loop space of the group G

Целью этой работы является изложение подхода к решению гипотезы о гармонических сферах, основанного на конструкции адиабатического предела. Указанная конструкция позволяет сопоставить произвольному G-полю Янга–Миллса на евклидовом 4-мерном пространстве гармоническое отображение сферы Римана в пространство петель группы G