Decomposition of Functions of Finite Analytical Complexity
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/108414Author:
Beloshapka, Valery K.
Белошапка, Валерий К.
Date:
2018-12Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2018Abstract:
Functions of two variables can be obtained from functions of one variable by substitutions and additions.
Each composition scheme corresponds to a class of functions of two variables, such that they can be
represented as a composition with this scheme. It was shown that each class consists of analytical solutions
of a certain system of differential polynomials (equations of the class). The paper describes an algorithm
for constructing a system of equations of the scheme and for obtaining function representation in the
form of a composition with this scheme В работе показано, что каждой схеме композиции, позволяющей получить аналитическую функцию двух переменных из аналитических функций одного переменного и сложения, соответстствует система дифференциально полиномиальных уравнений с рациональными коэффициента-
ми такая, что ее аналитические решения и только они разлагаются в композицию с данной
схемой (система уравнений схемы). Это, в частности, доказывает независимость для аналитической функции минимальной схемы композиции от точки и ростка. В работе описан алгоритм получения представления функции в виде композиции с данной схемой и построения системы уравнений схемы