Equationally Noetherian Algebras and Chain Conditions

Abstract

In this article, we describe the relation between the properties of being equational noetherian and ascending chain condition on ideals of an arbitrary algebra. We also give a formulation of Hilbert’s basis theorem for varieties of algebras and obtain a criterion to investigate it for a given variety

В этой статье мы описываем соотношение между свойствами эквациональной нетеровости условия восходящих цепей в идеалах произвольной алгебры. Мы также даем формулировку теоремы Гильберта о базисе и получаем критерий в изучении его для данного многообразия