Продолжение аналитических множеств в окрестность острия клина необщего положения
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/9897Author:
Yurieva, Evgeniya V.
Юрьева, Евгения В.
Date:
2013-07Abstract:
Let K = D+ ∪T
∪D− be an n-circled two-sided wedge in C
wherethe unitpolycircle(torus) T
plays a role of the edge, and domains D± adjoined to T
may not contain any full-dimensional cone near T
. In this case we say that the wedge K is in nongeneral position. Consider a question when the closures of pure n-dimensional analytic sets A± ⊂ D± × C
compose a single analytic set in a neighborhood of the wedge K × C
. If K is in general position then the answer to the question is given by the theorem of S.I.Pinchuk. In the present article we expand this theorem to the case when the two-circled wedge K is in nongeneral position, and m =1. Пусть K = D+ ∪ T
∪ D− n-круговой двусторонний клин в C
с острием на остове T
единичного поликруга. При этом примыкающие к остову области D± могут не содержать вблизи T
никакого полномерного конуса. В этом случаем мы говорим, что K — клин необщего положения. Рассматривается вопрос о том,когдачисто n-мерные аналитические множества A± ⊂ D± ×C
продолжаются до единого аналитического множества в окрестности клина K × C
. Если K — клин общего положения, то ответ на поставленный вопрос дает теорема С. И. Пинчука. В статье для случая n =2,m =1 эта теорема распространяется на клин необщего положения.