On the Limit Distribution of Sums of Real Random Variables

Abstract

Considers centered sequence of absolutely continuous random variables with a non-trivial weak limit of the sums p1 n Σn i=1 i. We found a general view of the limit distribution. It is shown that the form of the limit distribution depends only on the average mixed moments of the first order, describing the sequence of Rademacher random variables, into which can be decomposed the elements of the given sequen

Рассмотрены центрированные последовательности абсолютно непрерывных случайных величин, имеющие нетривиальный слабый предел сумм p1 n Σn i=1 i. Для них найден общий вид предельного распределения. Показано, что вид предельного распределения зависит лишь от усредненных сме- шанных моментов первого порядка, характеризующих случайные величины последовательности радемахеровских случайных величин, в которую можно разложить элементы рассматриваемой последовательности