Многомерный аналог -функции Вейерштрасса в задаче о числе целых точек в области

Abstract

A multidimensional analog of the Weierstrass function in is a differential form with singularities in the points of the integer lattice . Using this form we construct a invariant form The integral of this form over a domain's boundary is equal to difference between the number of integer points in the domain and its volume.

Многомерный аналог функции Вейерштрасса в есть дифференциальная форма с особенностями в узлах целочисленной решётки . В статье при помощи этой формы строится инвариантная форма интеграл которой по границе области равен разности числа целых точек в области и её объёма.