Разложение трансвекции в элементарной группе

Abstract

Рассматривается элементарная сеть (элементарный ковер) = (ij) порядка 3 аддитивных подгрупп коммутативного кольца, связанная с ней производная сеть !, элементарная группа E() и сетевая группа G(!). Получено разложение элементарной трансвекции tij( ) из E() в произведение матрицы из группы htij(ij), tji(ji)i и матрицы из G(!).

The elementary net (elementary carpet) = (ij) an order 3 of additive subgroups commutative ring is considered, the derivative net ! connected with it, elementary group E() and net group G(!). It is proved that a elementary transvection tij( ) from E() is a product of a matrix from group htij(ij), tji(ji)i and matrixes from G(!).