Explicit Formula for Sums Related to the Generalized Bernoulli Numbers

Abstract

Let be a Dirichlet character modulo a prime number p > 3 and let Bm( ) (m = 1; 2; : : :) be the generalized Bernoulli numbers associated with . Explicit formulas for the sums: Σ mod p (1)=+1; ̸= 0 Bm( )Bn( ) and Σ mod p (1)=1 Bm( )Bn( ) are given in this paper.

Пусть — характер Дирихле по модулю простого числа p > 3, а Bm( ) (m = 1; 2; : : :) — обобщенные числа Бернулли, связанные с . Явные формулы для сумм: Σ mod p (����1)=+1; ̸= 0 Bm( )Bn( ) и Σ mod p (����1)=����1 Bm( )Bn( ) приведены в этой статье