Show simple item record

Khamdamov, Isakjan M.en
Chay, Zoya S.en
Хамдамов, Исакжан М.ru_RU
Чай, Зоя С.ru_RU
2021-02-16T03:51:36Z
2021-02-16T03:51:36Z
2021
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137971
A convex hull generated by a sample uniformly distributed on the plane is considered in the case when the support of a distribution is a convex polygon. A central limit theorem is proved for the joint distribution of the number of vertices and the area of a convex hull using the Poisson approximation of binomial point processes near the boundary of the support of distribution. Here we apply the results on the joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by the Poisson distribution given in [6]. From the result obtained in the present paper, in particular, follow the results given in [3, 7], when the support is a convex polygon and the convex hull is generated by a homogeneous Poisson point processen
Рассматривается выпуклая оболочка, порожденная выборкой, равномерно распределенной на плоскости для случая, когда носитель распределения представляет собой выпуклый многоугольник. Доказывается центральная предельная теорема для совместного распределения числа вершин и площади выпуклой оболочки с использованием пуассоновской аппроксимации биномиальных точечных процессов вблизи границы носителя распределения. Здесь применяются результаты [6] совместного распределения числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных пуассоновским распределением. Из результатов, полученных в настоящей статье, в частности, следуют результаты [3, 7], когда носитель представляет собой выпуклый многоугольник, а выпуклая оболочка порождается однородным пуассоновским точечным процессомru_RU
enen
Сибирский федеральный университет. Siberian Federal Universityen
convex hullen
convex polygonen
Poisson point processen
binomial point processen
central limiten
theoremen
выпуклая оболочкаru_RU
выпуклый многоугольникru_RU
пуассоновский точечный процессru_RU
биномиальный точечный процессru_RU
центральная предельная теоремаru_RU
Joint Distribution of the Number of Vertices and the Area of Convex Hulls Generated by a Uniform Distribution in a Convex Polygonen
Совместное распределение числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных равномерным распределением в выпуклом многоугольникеru_RU
Journal Articleen
Khamdamov, Isakjan M.: National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek Tashkent, Uzbekistan; khamdamov.isakjan@gmail.comen
Chay, Zoya S.: Tashkent University of Information Technologies named after M. al-Khwarizmi Tashkent, Uzbekistan; chay1526@mail.ruen
Хамдамов, Исакжан М.: Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека Ташкент, Узбекистанru_RU
Чай, Зоя С.: Ташкентский университет информационных технологий Ташкент, Узбекистанru_RU
232–243ru_RU
10.17516/1997-1397-2021-14-2-232-243
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (2)en


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record