• русский
    • English
  • English 
    • русский
    • English
    View Item 
    •   DSpace Home
    • Научные журналы
    • Журнал СФУ. Математика и физика. Journal of SibFU. Mathematics & Physics
    • Математика и физика. Mathematics & Physics (Prepublication)
    • View Item
    •   DSpace Home
    • Научные журналы
    • Журнал СФУ. Математика и физика. Journal of SibFU. Mathematics & Physics
    • Математика и физика. Mathematics & Physics (Prepublication)
    • View Item
    JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

    Joint Distribution of the Number of Vertices and the Area of Convex Hulls Generated by a Uniform Distribution in a Convex Polygon

    Thumbnail
    View/Open:
    Khamdamov_n.pdf (315.2 Kb)
    DOI:
    10.17516/1997-1397-2021-14-2-232-243
    URI (for links/citations):
    http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137971
    Author:
    Khamdamov, Isakjan M.
    Chay, Zoya S.
    Хамдамов, Исакжан М.
    Чай, Зоя С.
    Date:
    2021
    Journal Name:
    Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (2)
    Abstract:
    A convex hull generated by a sample uniformly distributed on the plane is considered in the case when the support of a distribution is a convex polygon. A central limit theorem is proved for the joint distribution of the number of vertices and the area of a convex hull using the Poisson approximation of binomial point processes near the boundary of the support of distribution. Here we apply the results on the joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by the Poisson distribution given in [6]. From the result obtained in the present paper, in particular, follow the results given in [3, 7], when the support is a convex polygon and the convex hull is generated by a homogeneous Poisson point process
     
    Рассматривается выпуклая оболочка, порожденная выборкой, равномерно распределенной на плоскости для случая, когда носитель распределения представляет собой выпуклый многоугольник. Доказывается центральная предельная теорема для совместного распределения числа вершин и площади выпуклой оболочки с использованием пуассоновской аппроксимации биномиальных точечных процессов вблизи границы носителя распределения. Здесь применяются результаты [6] совместного распределения числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных пуассоновским распределением. Из результатов, полученных в настоящей статье, в частности, следуют результаты [3, 7], когда носитель представляет собой выпуклый многоугольник, а выпуклая оболочка порождается однородным пуассоновским точечным процессом
     
    Collections:
    • Математика и физика. Mathematics & Physics (Prepublication) [13]
    Metadata:
    Show full item record

    Related items

    Showing items related by title, author, creator and subject.

    • The Closure and the Interior of C-convex Sets 

      Znamenskij, Sergej V.; Знаменский, Сергей В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2019-08)
      C-convexity of the closure, interiors and their lineal convexity are considered for C-convex sets under additional conditions of boundedness and nonempty interiors. The following questions on closure and the interior of ...
    • SKETCH OF THE THEORY OF GROWTH OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS IN A MULTIDIMENSIONAL TORUS 

      Zavyalov, M. N.; Maergoiz, L. S. (2019-09)
      We develop an approach to the theory of growth of the class H(Tn) of holomorphic functions in a multidimensional torus Tn based on the structure of elements of this class and well-known results of the theory of growth of ...
    • Rigidity Conditions for the Boundaries of Submanifolds in a Riemannian Manifold 

      Kopylov, Anatoly P.; Korobkov, Mikhail V.; Копылов, Анатолий П.; Коробков, Михаил В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2016-07)
      Developing A.D. Aleksandrov’s ideas, the first author proposed the following approach to study of rigid- ity problems for the boundary of a C0-submanifold in a smooth Riemannian manifold. Let Y1 be a two-dimensional ...
    • Subharmonic Functions on Complex Hyperplanes of Cn 

      Abdullaev, Bakhrom I.; Абдуллаев, Бахром И. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2013-11)
      In this paper is considered a class of m−wsh functions defined with relation ddcu ^ (ddc|z|2)n−m > 0, and is studied some properties of polar sets for this class
    • Об условиях выпуклости изотропной функции от тензора второго ранга 

      Садовский, Владимир М.; Sadovskii, Vladimir M. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2011-04)
      Для скалярной функции, зависящей от инвариантов тензора второго ранга, получены условия выпуклости и сильной выпуклости относительно компонент этого тензора в произвольной декартовой системе координат. Показано, что если ...

    DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
    Contact Us | Send Feedback
    Theme by 
    @mire NV
     

     


    DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
    Contact Us | Send Feedback
    Theme by 
    @mire NV