Joint Distribution of the Number of Vertices and the Area of Convex Hulls Generated by a Uniform Distribution in a Convex Polygon
Скачать файл:
URI (для ссылок/цитирований):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137971Автор:
Khamdamov, Isakjan M.
Chay, Zoya S.
Хамдамов, Исакжан М.
Чай, Зоя С.
Дата:
2021Журнал:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (2)Аннотация:
A convex hull generated by a sample uniformly distributed on the plane is considered in the
case when the support of a distribution is a convex polygon. A central limit theorem is proved for the
joint distribution of the number of vertices and the area of a convex hull using the Poisson approximation
of binomial point processes near the boundary of the support of distribution. Here we apply the results
on the joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by the Poisson
distribution given in [6]. From the result obtained in the present paper, in particular, follow the results
given in [3, 7], when the support is a convex polygon and the convex hull is generated by a homogeneous
Poisson point process Рассматривается выпуклая оболочка, порожденная выборкой, равномерно распределенной на плоскости для случая, когда носитель распределения представляет собой выпуклый многоугольник. Доказывается центральная предельная теорема для совместного распределения числа
вершин и площади выпуклой оболочки с использованием пуассоновской аппроксимации биномиальных точечных процессов вблизи границы носителя распределения. Здесь применяются результаты [6] совместного распределения числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных
пуассоновским распределением. Из результатов, полученных в настоящей статье, в частности, следуют результаты [3, 7], когда носитель представляет собой выпуклый многоугольник, а выпуклая
оболочка порождается однородным пуассоновским точечным процессом
Коллекции:
Метаданные:
Показать полную информациюСвязанные материалы
Показаны похожие ресурсы по названию, автору или тематике.
-
The Closure and the Interior of C-convex Sets
Znamenskij, Sergej V.; Знаменский, Сергей В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2019-08)C-convexity of the closure, interiors and their lineal convexity are considered for C-convex sets under additional conditions of boundedness and nonempty interiors. The following questions on closure and the interior of ... -
SKETCH OF THE THEORY OF GROWTH OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS IN A MULTIDIMENSIONAL TORUS
Zavyalov, M. N.; Maergoiz, L. S. (2019-09)We develop an approach to the theory of growth of the class H(Tn) of holomorphic functions in a multidimensional torus Tn based on the structure of elements of this class and well-known results of the theory of growth of ... -
Maximal Functions and the Dirichlet Problem in the Class of m-convex Functions
Sadullaev, Azimbay; Sharipov, Rasulbek; Садуллаев, Азимбай; Шарипов, Расулбек (Siberian Federal University. Сибирский федеральный университет, 2024-08)In this work, we introduce the concept of maximal m-convex (m cv) functions and we solve the Dirichlet Problem with a given continuous boundary function for strictly m-convex domains D Rn. We prove that for the solution ... -
m cv measure ω* (x, E, D) and condenser capacity C(E, D) in the class m-convex functions
Sadullaev, Azimbay; Sharipov, Rasulbek; Ismoilov, Mukhiddin; Садуллаев, Азимбай; Шарипов, Расулбек; Исмоилов, Мухиддин (Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университет, 2025-06)In this work we study very basic concepts of potential theory: polar sets and m−cv measures in the class of m-convex functions in real space Rn. We also study capacity of condenser C(E, D) in the class m-convex functions ... -
Rigidity Conditions for the Boundaries of Submanifolds in a Riemannian Manifold
Kopylov, Anatoly P.; Korobkov, Mikhail V.; Копылов, Анатолий П.; Коробков, Михаил В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2016-07)Developing A.D. Aleksandrov’s ideas, the first author proposed the following approach to study of rigid- ity problems for the boundary of a C0-submanifold in a smooth Riemannian manifold. Let Y1 be a two-dimensional ...