Дискретные модели нелинейной гамильтоновой динамики гиперупругих деформируемых сред

Abstract

A method of mathematical modeling of the dynamics of three-dimensional nonlinear deformable hyperelastic media is developed in this paper. The method is based on the Hamiltonian description of discrete classical mechanics and on symplectic integration method for the solution at each instant of time. Comparative results of the solution of a model problem are presented. The results of solution of the topical problem of dynamic behavior of an artificial aortic artery are also presented.

Разработан метод математического моделирования динамики трехмерных нелинейно деформируемых гиперупругих сред, основанный на Гамильтоновом описании дискретной классической механики и симплектическом методе интегрирования решения на временном слое. Представлены сравнительные результаты решения модельной задачи и решение актуальной задачи биомеханики о динамике аортальной артерии.