Многогранник Ньютона оптимального зануляющего оператора, связанного с алгебраической кривой

Abstract

We investigate the linear differential operator with polynomial coefficients whose space of holomorphic solutions is spanned by all the branches of a function defined by a generic algebraic curve. The main result is a description of the coefficients of this operator in terms of their Newton polytopes.

В статье изучается линейный дифференциальный оператор с полниномиальными коэффициентами, чье пространство голоморфных решений порождается всеми ветвями алгебраической функции, заданной алгебраическим уравнением с коэффициентами общего положения. Основной результат состоит в описании коэффициентов этого оператора в терминах их многогранников Ньютона.