Мультипликативные функции с матричными характерами на компактной римановой поверхности

Abstract

Теория мультипликативных функций и дифференциалов Прима для случая специальных (скалярных) характеров на компактной римановой поверхности нашла многочисленные приложения в теории функций, аналитической теории чисел и в уравнениях математической физики. В работе доказывается существование матричных мультипликативных функций и m-дифференциалов Прима для произвольного матричного характера со значениями в GL(n,C) на компактной римановой поверхности.

The theory of multiplicative functions and Prym differentials for special (scalar) characters on compact Riemann surfaces has many applications in the theory of functions, in analytic numbers theory and in mathematical physics. In this article we proove existence of matrix multiplicative functions and Prym m-differentials for every matrix characters with values in GL(n;C) on compact Riemann surfaces.