Неассоциативные обертывающие алгебры и стандартные идеалы нильтреугольной подалгебры алгебры Шевалле

Abstract

Нильтреугольную подалгебру NΦ(K) выделяют в алгебре Шевалле над полем K с базой Шевалле er (r ∈ Φ), …, где Φ – произвольная неразложимая система корней. Для алгебры Ли NΦ(K) в работе взаимосвязано исследуются вопрос построения ее (неассоциативной) обертывающей алгебры и задача перечисления ее стандартных идеалов, записанная в 2001 году для классических типов как проблема 1 в обзоре Г. П. Егорычева и В. М. Левчука (ACM SIGSAM Bulletin, 2001, no. 2, p. 20-34).