Сравнительный анализ двух моделей движения двухслойной жидкости в приближении Экмана

Abstract

Рассматриваются две модели экмановского типа для стационарного ветрового движения двухслойной жидкости, при этом верхний и нижний слои однородны, но имеют разные плотности. Для них найдены аналитические решения в двумерном и трехмерном случаях. В случае 2D считается, что дно неровное, а коэффициенты турбулентного обмена в верхнем и нижнем слоях зависят от глубины. В случае 3D считается, что дно ровное и коэффициенты турбулентного обмена постоянны в каждом слое. Найденные решения могут применяться для оценки положения линии раздела двух слоёв и в качестве тестов при отладке программ расчёта течений двухслойной жидкости.

Two Ekman’s type models for stationary wind-driven motion of two-layer fluid are proposed. Upper and lower layers are homogeneous with different densities. The analytic solutions in the two-dimensional and three-dimensional cases are found for this models. For the 2-D case it is assumed that the bottom of the water basin is not flat and the vertical turbulent exchange coefficients in upper and lower layers depend on the depth. For the 3-D case the vertical turbulent exchange coefficients are constant in each layer and the bottom of the water basin is flat. The obtained solutions could be useful for the evaluation of the boundary location between layers and as a test in the analysis of computational algorithms which are applied for solving problem of the wind current in a two-layer liquid.