Algebraic and geometric structures of analytic partial differential equations

Abstract

Изучается проблема совместности нелинейных уравнений с частными производными. Вводится алгебра сходящихся степенных рядов, модуль дифферен- цирований этой алгебры и модуль пфаффовых форм. Системы дифференциальных уравнений задаются степенными рядами на пространстве бесконечных джетов. Развивается техника исследования совместности дифференциальных систем, похожая на метод базисов Гребнера. Доказано, что совместные системы при некоторых предположениях порождают бесконечномерные многообразия.