ЭСКИЗ ТЕОРИИ РОСТА ФУНКЦИЙ, ГОЛОМОРФНЫХ В МНОГОМЕРНОМ ТОРЕ

Abstract

Разработан подход к построению теории роста класса H(T^n) функций, голоморфных в многомерном торе T^n; базирующийся на структуре элементов этого класса и известных результатах теории роста целых функций многих комплексных переменных. Он иллюстрируется в ситуации, когда рост функции g \in H(T^n) сравнивается с ростом ее максимума-модуля на остове полидиска. Исследуются свойства соответствующих характеристик роста функций класса H(T^n), их связь с коэффициентами разложения в ряды Лорана этих функций. Проводится сравнительный анализ этих результатов и аналогичных утверждений теории роста целых функций многих переменных.