On Non-parametric Models of Multidimensional Non-inertial Processes with Dependent input Variables

Abstract

The problem of identification of multidimensional non-inertial systems with delay is considered. Components of the input vector are stochastically related, and this relationship is unknown a priori. Such processes have "tubular" structure in the space of the input and output variables. In this situation methods of identification theory of non-inertial systems are not applicable. In general, it is not known a priori whether the process has "tubular" structure or not. To clear up this question the problem of estimation of the volume of a subdomain where "tubular" process takes place is considered. The initial data for this problem follows from the measurement of input-output variables. An algorithm for estimating the volume of the "tubular" subdomain in relation to the volume of the investigated process is suggested. The volume of the investigated process is always known from a priori information or production schedules. Numerical experiments are carried out with the use of the method of statistical modeling. They show high effectiveness of the proposed algorithm

Рассматривается задача идентификации многомерных безынерционных систем с запаздыванием при стохастической зависимости компонент вектора входных воздействий, причем характер этой зависимости априори неизвестен. Подобные процессы имеют «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных. Методы теории идентификации для построения моделей безынерционных систем оказываются неприменимыми. Вообще априори неизвестно, является ли интересующий нас процесс "трубчатым". Для анализа этого обстоятельства специально рассматривается задача вычисления объема подобласти, в которой протекает "трубчатый" процесс. Исходными данными являются результаты наблюдений входных-выходных переменных. Приведен алгоритм вычисления объема этой подобласти по отношению к объему исследуемого процесса, который всегда известен из априорных сведений или технологического регламента. Проведены объемные численные исследования средствами метода статистического моделирования, которые свидетельствуют о достаточно высокой эффективности предложенных моделей