О циклах, разделяющих систему m гиперповерхностей в окрестности точки из Cn

Abstract

Известно, что на штейновом многообразии размерности n всякий n-мерный цикл, топологиче- ски разделяющий n гиперповерхностей, гомологичен линейной комбинации локальных циклов в дискретных пересечениях гиперповерхностей. В статье изучаются циклы, разделяющие набор m > n гиперповерхностей. В частности, доказывается, что в локальной ситуации, при условии m = n + 1, такие циклы также связаны с дискретными пересечениями n-поднаборов системы гиперповерхностей.

It is known, that any n-cycle on a Stein manifold of dimension n, which topologically separates n hypersurfaces, is homologous to the linear combination of the local cycles in the discrete intersection of the hypersurfaces. In this paper we consider the case when m > n. Particulary, we proof that in the local case, if m = n + 1, such cycles is also related with discrete intersection of n-subsets of hiperfaces.