Некоторые формулы для решений триномиальных и тетраномиальных алгебраических уравнений

Abstract

Рассматриваются алгебраические уравнения с одним или двумя параметрами. Их решения пред- ставляются в виде линейной комбинации обобщенных гипергеометрических рядов. Используя этот факт, решения уравнений третьей и четвертой степеней выражаются нелинейным обра- зом через гипергеометрический ряд Гаусса.

Algebraic equations with one and two parameters are considered. We prove that solutions to such equations can be represented as linear combination of generalized hypergeometric series. This result allows to express (nonlinearly) solutions to cubic and quartic equations by Gauss hypergeometric series.