Local R-observability of Differential-algebraic Equations

Abstract

A nonlinear system of first order ordinary differential equations is considered. The system is unresolved with respect to the derivative of the unknown function and it is identically degenerate in the domain. An arbitrarily high unresolvability index is admited. Analysis is carried out under assumptions that ensure the existence of a global structural form that separates "algebraic" and "differential" subsystems. Local R-observability conditions are obtained by linear approximation of the system

Рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешен- ная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в обла- сти определения. Допускается произвольно высокий индекс неразрешимости системы. Анализ проводится в предположениях, обеспечивающих существование структурной формы с разделен- ными "дифференциальной" и "алгебраической" подсистемами, которая эквивалентна исходной системе в смысле решений. Получены условия локальной R-наблюдаемости такой системы по ее первому линейному приближению