The Trigonometry of Harnack Curves

Abstract

Derive an explicit integral formula for the amoeba-to-coamoeba mapping in the case of polynomials that define Harnack curves. As a consequence obtain an exact description of the coamoebas of such polynomi- als. This formula can be viewed as a generalization of the familiar law of cosines that is used for solving triangles

Выводится явная интегральная формула отображения амёбы в коамёбу для случая полиномов, определяющих кривые Гарнака. Как следствие, получается точное описание коамёб таких поли- номов. Эта формула может быть рассмотрена как обобщение известной теоремы косинусов, которая используется для решения треугольников