Квантовый хаос при наличии внешнего шума

Abstract

Quantum dynamics of a classically chaotic 1D system in the presence of external noise is studied. Stability and reversibility properties of the motion (characterized by the Peres fidelity) as functions of the noise level σ are considered. We calculate fidelity analytically in the cases of weak and very strong noise and find critical value, σ_c(t), below which the effect of perturbation remains small. Decay of critical perturbation with time is found to be power-like after the Ehrenfest time t_E. An estimation of the decoherence time t_d(σ) is presented after which the averaged density matrix becomes diagonal and its evolution turns into a Markovian process.

В работе изучена квантовая динамика классически хаотичной системы при наличии внешнего шума σ. Рассматриваются свойства устойчивости и обратимости движения (характеризуемые величиной фиделити Переса) в зависимости от уровня шума . Мы получили аналитическое выражение для фиделити в случаях слабого и сильного шума, а также нашли критическое значение, σ_c(t), ниже которого влияние возмущения остаётся малым. Было обнаружено, что после времени Эренфеста t_E критическое возмущение падает со временем по степенному закону. Представлена оценка для времени декогерентности t_d(σ), после которого матрица плотности становится диагональной, а ее эволюция является марковским процессом.