Показать сокращенную информацию

Litavrin, Andrey V.en
Moiseenkova, Tatyana V.en
Литаврин, Андрей В.ru_RU
Моисеенкова, Татьяна В.ru_RU
2024-12-07T04:48:52Z
2024-12-07T04:48:52Z
2025-02
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/154252
The work studies commutative and idempotent finite groupoids that are associated with subnetworks of multilayer feedforward neural networks (hereinafter simply neural networks). Previously, the concept of a neural network subnet was introduced. This paper introduces the concept of a generalized subnetwork of a neural network. This concept generalizes the previously introduced concept. The resulting groupoids are called additive and multiplicative groupoids of generalized subnets of a given neural network. These groupoids model the union and intersection of generalized subnets of a neural network. The conditions that the neural network architecture must satisfy in order for the additive groupoid of generalized subnets to be associative are identified. The conditions that the neural network architecture must satisfy in order for the multiplicative groupoid of generalized subnets to be associative are obtained. Subgroupoids of the constructed groupoids are studieden
В работе изучаются коммутативные и идемпотентные конечные группоиды, которые связанны с подсетями многослойных нейронных сетей прямого распространения сигнала (далее, просто нейронные сети). Ранее вводилось понятие подсети нейронной сети. В данной работе вводится понятие обобщенной подсети нейронной сети. Это понятие обобщает ранее введенное понятие. Полученные группоиды получают название обобщенных подсетей заданной нейронной сети. Данные группоиды моделируют объединение и пересечение обобщенных подсетей некоторой нейронной сети. Выявлены условия, которым должна удовлетворять архитектура нейронной сети, чтобы аддитивный группоид обобщенных подсетей был ассоциативен. Получены условия, которым должна удовлетворять архитектура нейронной сети, чтобы мультипликативный группоид обобщенных подсетей был ассоциативен. Изучаются подгруппоиды построенных группоидовru_RU
enen
Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университетen
groupoiden
multilayer neural network of feedforward signal propagationen
subnetwork of multilayer neural network of feedforward signal propagationen
additive groupoid of generalized subnetworksen
multiplicative groupoid of generalized subnetworksen
generalized subnetworken
группоидru_RU
многослойная нейронная сеть прямого распространения сигналаru_RU
подсеть многослойной нейронной сети прямого распространения сигналаru_RU
аддитивный группоид обобщенных подсетейru_RU
мультипликативный группоид обобщенных подсетейru_RU
обобщенная подсетьru_RU
On some Commutative and Idempotent Finite Groupoids Associated with Subnets of Multilayer Feedforward Neural Networksen
О некоторых коммутативных и идемпотентных конечных группоидах, связанных с подсетями многослойных нейронных сетей прямого распространения сигналаru_RU
Journal Articleen
Litavrin, Andrey V. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; anm11@rambler.ru https://orcid.org/0000-0001-6285-0201en
Moiseenkova, Tatyana V. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation: tanya-mois11@yandex.ru https://orcid.org/0009-0009-2216195Xen
Литаврин, Андрей В. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерацияru_RU
Моисеенкова, Татьяна В. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерацияru_RU
59–70ru_RU
Журнал сибирского федерального университета. 2025 18(1). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2025 18(1)en
CUZOVF


Файлы в этом документе

Thumbnail

Данный элемент включен в следующие коллекции

Показать сокращенную информацию