Algebraic Subgroups of the Complex Torus

Abstract

We study monomial parameterizations of algebraic subgroups of the torus over an arbitrary field and separately over the field of complex numbers. It is proved that every monomial parameterization defines an algebraic group. The necessary and sufficient conditions for the injectivity and existence of such parameterizations are obtained

В работе изучаются мономиальные параметризации алгебраических подгрупп тора над произвольным полем и отдельно над полем комплексных чисел. Доказывается, что всякая мономиальная параметризация определяет алгебраическую группу. Получены необходимые и достаточные условия инъективности и существования такого рода параметризаций