Generation of the Group SL6(Z + iZ) by Three Involutions

Abstract

It is proved that the group SL6(Z + iZ) is generated by three involutions. Previously, the solution of the problem on the existence of generating triples of involutions two of which commute was completed for the groups SLn(Z+iZ) and PSLn(Z+iZ) (Math. notes, 115 (2024), no. 3). The question of generating these groups by three involutions remained unresolved only for SL6(Z + iZ)

Доказано, что группа SL6(Z + iZ) порождается тремя инволюциями. Ранее было завершено решение задачи о существовании порождающих троек инволюций, две из которых перестановочны, для групп SLn(Z + iZ) и PSLn(Z + iZ) (Матем. заметки, 115 (2024), №3). Вопрос о порождении тремя инволюциями данных групп оставался нерешенным только для SL6(Z + iZ)