A Study of the Scaling Behavior of the Two-dimensional Ising Model by Methods of Machine Learning

Abstract

In the field of condensed matter physics, machine learning methods have become an increas- ingly important instrument for researching phase transitions. Here we present a method for calculating the universal characteristics of spin models using an Ising model that is exactly solvable in two dimen- sions. The method is based on a convolutional neural network (CNN) with controlled learning. The scaling functions prove the continuing type of phase transition for the 2D Ising model. As a result of the proposed technique, it has been possible to calculate correlation length directly

Методы машинного обучения стали новым быстро набирающим инструментом для исследования фазовых переходов в физике конденсированного состояния. В данной работе представлен метод расчета универсальных характеристик спиновых моделей на основе двумерной модели Изинга. Метод основан на использовании сверточной нейронной сети (CNN) с контролируемым обучением. Функции скейлинга доказывают непрерывный тип фазового перехода для двумерной модели Изинга. В результате применения предложенной методики стало возможным вычисление корреляционной длины