Mathematical Modeling of the Thin Liquid Layer Runoff Process Based on Generalized Conditions at the Interface: Parametric Analysis and Numerical Solution

Abstract

The problem of a thin layer of liquid flowing down an inclined substrate under conditions of a co-current gas flow is considered. Mathematical modeling is carried out on the basis of the Navier– Stokes and heat transfer equations, as well as generalized conditions at the thermocapillary boundary. Parametric analysis of the problem is made. An algorithm of numerical solution is constructed for the evolution equation determining the thickness of the liquid layer. A comparison of numerical calculations for ethanol and HFE-7100 liquids is presented. The influence of an additional term in the interface energy equation on the dynamics of the liquid layer is shown

Рассматривается задача о стекании тонкого слоя жидкости по наклонной подложке в условиях спутного потока газа. Математическое моделирование проводится на основе уравнений Навье–Стокса и переноса тепла, а также обобщенных для случая ненулевого потока пара условий на термокапиллярной границе. Проведен параметрический анализ задачи. Для эволюционного уравнения, определяющего толщину жидкого слоя, построен алгоритм численного решения. Представлено сравнение численных расчетов для жидкостей типа этанол и HFE-7100. Показано влияние дополнительного слагаемого в энергетическом условии на динамику жидкого слоя