On some Inverse Parabolic Problems with Pointwise Overdetermination

Abstract

We examine well-posedness questions in the Sobolev spaces of inverse problems of recovering coefficients depending on time in a parabolic system. The overdetermination conditions are values of a solution at some collection of points lying inside the domain and on its boundary. The conditions obtained ensure existence and uniqueness of solutions to these problems in the Sobolev classes

В работе рассматривается вопрос о корректности в пространствах Соболева обратных задач о восстановлении коэффициентов параболической системы, зависящих от времени. В качестве условий переопределения рассматриваются значения решения в некотором наборе точек области, лежащих как внутри области, так и на ее границе. Приведены условия, гарантирующие существование и единственность решений задачи в классах Соболева