The Time-fractional Airy Equation on the Metric Graph

Abstract

Initial boundary value problem for the time-fractional Airy equation on a graph with finite bonds is considered in the paper. Properties of potentials for this equation are studied. Using these properties the solutions of the considered problem were found. The uniqueness theorem is proved using the analogue of Gr¨onwall-Bellman inequality and a-priory estimate

Мы рассматриваем задачу Коши и начально-краевую задачу для уравнении Эйри с дробной производной по времени на метрическом графе с ограниченными и с неограниченными ветвями. Мы изучали свойства потенциалов для этого уравнения и, используя эти свойства, на- шли решения рассматриваемой задачи. Теорема единственности была доказана с помощью аналога неравенства Гронуолла–Беллмана и априорной оценки