Универсальная вариационная характеризация минимальных поверхностей вращения в пространстве R3

Abstract

Исследовано найденное однопараметрическое линейное преобразование, геометрические свойства которого обнаруживают универсальную вариационную характеризацию двух существующих минимальных поверхностей вращения в пространстве R3 и, кроме того, обусловливают невозможность существования иных минимальных поверхностей вращения в R3. Введено новое понятие рассеивания меры Лебега, которое относится к положительному приращению величины площади других всевозможных вариаций поверхностей вращения по отношению к минимальным.