Domains of Convergence for A-hypergeometric Series and Integrals

Abstract

We prove two theorems on the domains of convergence for A-hypergeometric series and for associated Mellin-Barnes type integrals. The exact convergence domains are described in terms of amoebas and coamoebas of the corresponding principal A-determinants

Доказываются две теоремы об областях сходимости для A-гипергеометрических рядов и ассоциированных с ними интегралов типа Меллина–Барнса. Точные области сходимости описаны в терминах амеб и коамеб соответствующих главных A-детерминантов