A Semifield Plane of Odd Order Admitting an Autotopism Subgroup Isomorphic to A5

Abstract

Развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием регулярного множества. Обсуждается известная гипотеза о разрешимости полной группы коллинеаций конечной недезарговой полуполевой плоскости. Построено матричное представление регулярного множества полуполевой плоскости нечетного порядка, допускающей подгруппу автотопизмов, изоморфную знакопеременной группе A5. Выделена серия полуполевых плоскостей нечетного порядка, не допускающих A5.