Показать сокращенную информацию
An Elementary Algorithm for Solving a Diophantine Equation of Degree Fourth with Runge’s Condition
Автор | Osipov, Nikolai N. | en |
Автор | Medvedeva, Maria I. | en |
Автор | Осипов, Николай Н. | ru_RU |
Автор | Медведева, Мария И. | ru_RU |
Дата внесения | 2019-05-17T06:29:37Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2019-05-17T06:29:37Z | |
Дата публикации | 2019-06 | |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/110245 | |
Аннотация | We propose an elementary algorithm for solving the diophantine equation (p(x; y) + a1x + b1y)(p(x; y) + a2x + b2y)- dp(x; y)- a3x - b3y -c = 0 ( *) of degree fourth, where p(x; y) denotes an irreducible quadratic form of positive discriminant and (a1; b1) ̸= (a2; b2). The last condition guarantees that the equation ( ) can be solved using the well known Runge’s method, but we prefer to avoid the use of any power series that leads to upper bounds for solutions useless for a computer implementation. | en |
Аннотация | Предлагается элементарный алгоритм решения диофантова уравнения (p(x; y) + a1x + b1y)(p(x; y) + a2x + b2y)- dp(x; y)- a3x - b3y -c = 0 ( *) степени четыре, где p(x; y) обозначает неприводимую квадратичную форму положительного дис- криминанта и (a1; b1) ̸= (a2; b2). Последнее условие гарантирует, что уравнение ( ) может быть решено с помощью хорошо известного метода Рунге, однако мы предпочитаем не использовать разложения в ряды, которые приводят к верхним границам для решений, бесполезным для ком- пьютерной реализации | ru_RU |
Язык | en | en |
Издатель | Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University | en |
Тема | diophantine equations | en |
Тема | elementary version of Runge’s method | en |
Тема | диофантовы уравнения | ru_RU |
Тема | элементарная версия метода Рунге | ru_RU |
Название | An Elementary Algorithm for Solving a Diophantine Equation of Degree Fourth with Runge’s Condition | en |
Альтернативное название | Элементарный алгоритм для решения диофантова уравнения четвертой степени с условием Рунге | ru_RU |
Тип | Journal Article | en |
Контакты автора | Osipov, Nikolai N.: Institute of Space and Information Technology Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia; nnosipov@rambler.ru | en |
Контакты автора | Medvedeva, Maria I.: Institute of Space and Information Technology Siberian Federal University Svobodny, 79, Krasnoyarsk, 660041 Russia; mimedvedeva@rambler.com | en |
Контакты автора | Осипов, Николай Н.: Институт космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россия | ru_RU |
Контакты автора | Медведева, Мария И.: Институт космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россия | ru_RU |
Страницы | 331–341 | ru_RU |
DOI | 10.17516/1997-1397-2019-12-3-331-341 | |
Журнал | Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics; 2019 12 (3) | en |