Algebraic Sets with Fully Characteristic Radicals

Abstract

We obtain a necessary and sufficient condition for an algebraic set in a group to have a fully character- istic radical. As a result, we see that if the radical of a system of equation S over a group G is fully characteristic, then there exists a class X of subgroups of G such that elements of S are identities of X

Получено необходимое и достаточное условие того, чтобы алгебраическое множество в группе имело вполне характеристический радикал. В результате показано, что если радикал системы уравнений S над группой G является вполне характеристическим, то существует такой класс X подгрупп в G, что элементы из S — тождества X.