Variational Formulas of the Monodromy Group for a Third-Order Equation on a Compact Riemann Surface

Abstract

In the present article, we deduce explicit variational formulas for a solution vector and the elements of its monodromy group for a third-order ordinary differential equation on a compact Riemann surface of genus g > 2 in the spaces of quadratic and cubic holomorphic differentials

В данной статье выводятся явные вариационные формулы для вектор-решения и для элементов его группы монодромии обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка на компактной римановой поверхности рода g > 2 относительно вариации в пространствах квадратичных и кубических голоморфных дифференциалов