The application of special Hermite finite elements coupled with collocation to the 3D Poisson equation

Abstract

A new C^0 Hermite element of degree 3 on a cuboid is proposed for the three-dimensional Poisson equation. A feature of the element is that it allows one to apply the collocation technique. As a result, the dimension of the system of equations is reduced without deterioration of the convergence order. Numerical results confirm high efficiency of the proposed method.

Для трехмерного уравнения Пуассона предлагается новый C^0 элемент Эрмита степени 3 на кубоиде. Особенностью элемента является то, что он позволяет применять технику коллокации. В результате размерность системы уравнений уменьшается без ухудшения порядка сходимости. Численные результаты подтверждают высокую эффективность предложенного метода.