Limits of Risks Ratios of Shrinkage Estimators under the Balanced Loss Function

Abstract

In this paper we study the estimation of a multivariate normal mean under the balanced loss function. We present here a class of shrinkage estimators which generalizes the James-Stein estimator and we are interested to establish the asymptotic behaviour of risks ratios of these estimators to the maximum likelihood estimators (MLE). Thus, in the case where the dimension of the parameter space and the sample size are large, we determine the sufficient conditions for that the estimators cited previously are minimax

В этой статье мы изучаем оценку многомерного нормального среднего при сбалансированной функции потерь. Мы представляем здесь класс оценок усадки, который обобщает оценку Джеймса-Стейна, и мы заинтересованы в установлении асимптотического поведения отношений рисков этих оценок к оценкам максимального правдоподобия (MLE). Таким образом, в случае, когда размерность пространства параметров и размер выборки велики, мы определяем достаточные условия для того, чтобы приведенные ранее оценки были минимаксными