Extensions of Boolean Rings and Nearrings

Abstract

In this paper, we introduce the notions of left (right) Boolean rings and nearrings. We give examples to show that left (right) Boolean rings are not commutative in general. We obtain interrelations among these algebraic structures and get conditions under which the structures are commutative. Finally, we study the concept of derivations on left (right) Boolean rings and nearrings and obtain commutativity results

В этой статье мы вводим понятия левых (правых) булевых колец и почти колец. Мы приводим примеры, чтобы показать, что левые (правые) булевы кольца вообще не коммутативны. Мы получаем взаимосвязи между этими алгебраическими структурами и получаем условия, при которых структуры являются коммутативными. Наконец, мы изучаем концепцию дифференцирования на левых (правых) булевых кольцах и почти кольцах и получаем результаты коммутативности