k-invariant nets over an algebraic extension of a field k

Abstract

Пусть K — алгебраическое расширение поля k, σ = (σ ij ) — неприво- димая полная (элементарная) сеть порядка n ≥ 2 (соответственно n ≥ 3) над K, причем аддитивные подгруппы σ ij являются k-подпространствами поля K. Дока- зано, что с точностью до сопряжения диагональной матрицей все σ ij совпадают с некоторым промежуточным подполем P, k ⊆ P ⊆ K.