Метод Монте-Карло с использованием функции копулы

Abstract

Цель работы — исследование и сравнение методов для моделирования эллиптических и архимедовых копул, реализация существующих алгоритмов и их тестирование с использованием статистических мер согласия для изучения ограничений по применению этих алгоритмов. В результате исследований проделан анализ, обзор и перевод англоязычной книги Роджера Б. Нельсена, изучены основные определения и обозначения теории копул, и параметрические классы копул. Также исследованы метод Монте-Карло и алгоритмы моделирования двумерных случайных величин с использованием копул с помощью генератора и методом обратной функции. Выполнено тестирование с использованием статистических мер согласия для изучения ограничений по применению этих алгоритмов. Разработаны и реализованы программы. Визуализированы приведенные копулы. Выполнены вычислительные эксперименты и сравнение алгоритмов.