Simulation and Calculation of Heat Transfer in Multilayer Wall Structures Based on Iterative Models

Abstract

Through heat transfer is considered: heat carrier, liquid medium 1 – wall of arbitrary n layers – liquid external medium 2, cooler. For heat flows, a system of (n + 1) nonlinear equations is considered. The method of excluding unknowns sequentially calculates all values of tw, i. The design scheme allows iterative calculations of wall temperature from one to three layers and, accordingly, five heat flows. The novelty of the solution is that the temperature of the first wall tw,1 and the last wall tw, n+1 are not set, but are unknown. They are calculated using an iterative scheme. If you further increase the number of wall layers, the calculations become cumbersome. We are talking about the explicit expression of all tw, i through formulas based on the manual transformation of equations. Optimally bringing the problem to a closed and defined system (n + 1) of equations for (n + 1) unknown wall temperatures tw, i. This system of equations is easily calculated in mass accessible packets, to which Matlab belongs. The advantage is a matrix solution of the entire system at once. In the case of a system of cylindrical and spherical walls, the problem is also solvable. New coefficients have been established for these systems of equations. Which allows you to save balance equations for heat flows

Рассмотрена сквозная теплопередача: теплоноситель, жидкостная среда 1 – стена из произвольных n слоев, жидкостная внешняя среда 2, охладитель. Для тепловых потоков рассмотрена система (n+1) нелинейных уравнений. Методом исключения неизвестных последовательно вычислены все значения. Расчетная схема позволяет проводить итерационные вычисления температуры стенок от одного до трех слоев и, соответственно, пяти тепловых потоков. Новизна решения в том, что температура первой и последней стенок не заданы, а являются неизвестными. Их вычисляют по итерационной схеме. При дальнейшем увеличении количества слоев стенок вычисления становятся громоздкими. Речь идет о явном выражении всех tw, i через формулы на основе ручного преобразования уравнений. Оптимально приведение задачи к замкнутой и определенной системе (n +1) уравнений для (n+1) неизвестных значений температур стенок. Данная система уравнений легко вычисляется в массово доступных пакетах, к которому относится и Matlab. Преимущество имеет матричное решение всей системы сразу. В случае системы цилиндрических и сферических стенок задача также разрешима. Установлены новые коэффициенты для этих систем уравнений, которые позволяют сохранить балансовые уравнения для тепловых потоков