Определение кристаллической структуры по данным рентгеновской порошковой дифракции при помощи эволюционного алгоритма

Abstract

При разработке материалов с заданными свойствами необходимы знания о строении и свойствах вещества на атомном уровне. Многие современные материалы синтезируются в форме поликристаллов и нанокристаллов. Такие задачи встречаются и в металлургической промышленности, например, при анализе состава электролитов алюминиевого производства иногда встречаются фазы, структуры которых нет в базах данных, что вносит существенные погрешности в результаты анализа. В таких случаях стараются воспроизвести условия появления такой фазы и выделить её в как можно более чистом виде. Для определения атомно-кристаллической структуры таких веществ используются данные порошковой дифракции и методы обработки таких данных, работающие в прямом, обратном или дуальном пространстве, в которых производится оптимизация расположения атомов вещества в независимой части элементарной ячейки кристалла. Методы имитации отжига являются среди них наиболее распространенными и простыми в использовании. Менее распространёнными являются эволюционные алгоритмы, работа которых основана на моделировании естественного биологического отбора: селекции лучших структурных моделей для получения новых поколений эволюции, их попарного скрещивания и мутаций. Однако, чем большее число атомов содержит определяемая кристаллическая структура, тем сложнее любому из методов найти правильное решение. Это связано с тем, что с увеличением числа варьируемых параметров нелинейно возрастает и число локальных минимумов пространства поиска, в которые алгоритм может попасть в ходе оптимизации. Ввиду этой особенности обычно успешно удаётся определить структуры, содержащие до 30–50 варьируемых параметров. Во всех распространённых программах определения кристаллических структур в прямом пространстве оптимизация производится по одному критерию: по сумме значения критерия профильной подгонки (Chi2 или Rwp – фактор) и штрафа на межатомные сближения – каждый со своим весовым коэффициентом. В данной работе проводится исследование алгоритма многокритериальной оптимизации (МКО) для решения поставленной задачи. В частности – мульти-популяционный эволюционный алгоритм SPEA2. Целью работы являлось провести исследование сходимости нового генетического алгоритма. Для достижения этой цели были решены следующие задачи: 1) Изучена работа двух методов глобальной оптимизации: метод имитации отжига и генетический алгоритм. 2) Проведены исследования по выбору оптимальных настроек для поиска сложных образцов по генетическому алгоритму. 3) Проведено сравнение с эффективностью поиска этих образцов методом имитации отжига.