Расчет влияния условий роста на коэффициент распределения примесных атомов между расплавом и растущим кристаллом

Abstract

Streams of impurity atoms on each of sites 0≤x≤l of border between melt and a growing crystal are submitted as expression j≈aC(0)–bC(l) in which a and b are determined through convective – v0 drift – vd and thermal-diffusion vΘ speeds of carry of impurity atoms accordingly in a melt (аl, bl), in a crystal (аs, bs), and also on border of the unit of phases (аsl, bsl). From a condition of quasistationary process of growth jl=jls=js the distribution coefficient of impurity atoms concentration on each of sites Kl=Cl(0)/Cl, Kls=Cs(0)/Cl(0), Ks=Cs(ds)/Cs(0) are found and the general distribution coefficient of impurity atoms between melt volume and a cooled part of a growing ingot K=Cs/Cl is determined. The received expression for K allows to analyze influence of modes of growth (speed of a crystal grows – vс, a gradient of temperatures (through vΘ) and force fields (through vd)) on carry and accumulation of impurity atoms in a growing crystal.

Потоки примесных атомов (ПА) на каждом из участков 0≤x≤l системы расплав-растущий кристалл представлены в виде выражения j≈aC(0)–bC(l) , в котором a и b определены через скорости переноса ПА (конвективную – v0, дрейфовую – vd и термодиффузионную – vΘ) соответственно в расплаве – (аl, bl), в кристалле – (аs, bs), а также на границе раздела фаз – (аsl, bsl). Из условия квазистационарности процесса роста jl=jls=js найдены коэффициенты распределения концентраций ПА на каждом из участков Kl=Cl(0)/Cl, Kls=Cs(0)/Cl(0), Ks=Cs(ds)/Cs(0), и определен общий коэффициент распределения ПА между объемом расплава и охлаждаемой частью растущего слитка K=Cs/Cl. Полученное выражение для К позволяет анализировать влияние режимов роста (скорости вытягивания слитка – vс, градиента температур (через vΘ) и силовых полей (через vd)) на перенос и накопление ПА в растущем кристалле.