Показать сокращенную информацию

Кравцова, Ольга Вадимовна
Левчук, Владимир Михайлович
2021-08-13T09:36:37Z
2021-08-13T09:36:37Z
2019-11
Кравцова, Ольга Вадимовна. Questions of the structure of finite near-fields=Вопросы строения конечных почти-полей [Текст] / Ольга Вадимовна Кравцова, Владимир Михайлович Левчук // Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN=Труды Института математики и механики УрО РАН. — 2019. — Т. 25 (№ 4). — С. 107-117
http://journal.imm.uran.ru/2019-v.25-4-pp.107-117
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/143339
Текст статьи не публикуется в открытом доступе в соответствии с политикой журнала.
Полуполем называют простое кольцо, в котором ненулевые элементы по умножению образуют лупу. К более общему понятию квазиполя (в случае ассоциативного кольца — почти-поля) приходим, ослабляя двустороннюю дистрибутивность до односторонней. Исследуемые вопросы строения конечных полуполей и квазиполей изучались в различных ситуациях уже давно. В последние годы они отмечались явно в ряде статей. Ранее эти вопросы были решены для полуполей Кнута — Руа и Хентзела — Руа — контрпримеры порядков 32 и 64 к известной гипотезе Венэ. Для описания некоторых квазиполей малых порядков использовались также методы компьютерной алгебры. Известно, что центр конечного полуполя всегда содержит простое подполе. Авторы показывают, что центр конечного почти-поля Q содержит простое подполе P кроме четырех почти-полей Цассенхауза порядков 5^2, 7^2, 11^2, 29^2. Ядро почти-поля Q всегда содержит P. При достаточно общих условиях перечислены максимальные подполя конечного почти-поля. Группы автоморфизмов почти-поля Q и его мультипликативной группы Q∗ были найдены ранее. Метацикличность группы Q∗ позволяет выписать явно спектр групповых порядков ее элементов.
квазиполе
полуполе
почти-поле
максимальное подполе
спектр
Questions of the structure of finite near-fields=Вопросы строения конечных почти-полей
Journal Article
Journal Article Preprint
107-117
2021-08-13T09:36:37Z
10.21538/0134-4889-2019-25-4-107-117
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра алгебры и математической логики
Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN=Труды Института математики и механики УрО РАН
без квартиля
без квартиля


Файлы в этом документе

Thumbnail

Данный элемент включен в следующие коллекции

Показать сокращенную информацию